Открытие Хокингом теплового излучения чёрной дыры было для большинства специалистов полной неожиданностью, хотя к моменту этого открытия уже существовало довольно много соображений, свидетельствующих о тесном переплетении физики чёрных дыр и термодинамики.

Уилер, по-видимому, первым обратил внимание на то, что в рамках классической теории тяготения уже сам факт существования чёрной дыры противоречит закону возрастания энтропии. Действительно, представим себе, что чёрная дыра поглощает горячее тело, обладающее некоторым запасом энтропии. Тогда внешний наблюдатель видит уменьшение полной энтропии в части мира, доступной его наблюдению. Чисто формально этого уменьшения энтропии можно было бы избежать, если просто приписать энтропию, связанную с упавшим телом, внутренности чёрной дыры. Однако этот выход явно неудовлетворителен, поскольку любые попытки внешнего наблюдателя определить значение энтропии, поглощённой чёрной дырой вместе с горячим телом, обречены на неудачу. Кроме того, состояние падающего на чёрную дыру вещества могло задаваться множеством микроскопических параметров, после падения, согласно теореме об отсутствии волос на чёрной дыре, должно описываться только тремя: массой, моментом импульса и электрическим зарядом. По прошествии краткого времени после этого процесса чёрная дыра становится стационарной и вследствие эффекта выпадения волос полностью забывает такие детали, как строение упавшего тела и его энтропию.

Этот обзор является продолжением

• О принципах в физике
• Голографическая принцип - первая встреча

В этой части обзора, являющегося продолжением тем

• О принципах в физике
• Голографическая принцип - первая встреча
• Термодинамика чёрных дыр

Возможно, ли распространить голографический подход, уходящий корнями в термодинамику чёрных дыр на описание динамики Вселенной? Начнем с простых оценок. Сравним близость к чёрной дыре Земли, Солнца и видимой Вселенной. Рассмотрим гравитационный (шварцшильдовский) $r_g$ и физический $R$ радиусы Земли и Солнца. Для Солнца $R\simeq 7\times 10^{5}$ км, а $r_g\simeq 3$ км. Для Земли $R\simeq 6400$ км, а $r_g\simeq 0.884 $ cм.

Эти объекты совсем не похожи на чёрную дыру. Выполним аналогичную оценку для видимой части Вселенной, приняв за ее размер хаббловский радиус $R_{H}=cH^{-1}$ $$r_{g,univ}=\frac{2GM_{univ}}{c^2};$$ $$R_{H}=cH^{-1};$$ $$M_{univ}=\frac{4\pi }{3}R_H^{3}\rho;$$ $$H^2=\frac{8\pi G}{3}\rho \to \rho =\frac{3H^2}{8\pi G};$$ $$M_{univ}=\frac{4\pi }{3}R_H^3\frac{3H^2}{8\pi G}=\frac{c^2R_H}{2G};$$ $$R_H=\frac{2GM_{univ}}{c^2}=r_{g,univ}$$ Впечатляющее 'совпадение', позволяющее использовать при голографическом описании

Вселенной аргументацию термодинамики чёрных дыр. Как мы видели выше, ключевым местом голографического подхода является исключение гравитации из числа фундаментальных сил и придание ей статуса энтропийной силы.

Используя данную аналогию можно приписать поверхности хаббловского радиуса температуру Хокинга. Оценим температуру хаббловской сферы, рассматривая ее как голографический экран. Для требуемой оценки воспользуемся 'близостью' видимой Вселенной к чёрной дыре. Преобразуем эту формулу, используя первое уравнение Фридмана $$T_{BH}=\frac{\hbar c^3}{8\pi Gk_{_B}M}=\frac{1}{3}\frac{\hbar c^3}{k_{_B}}\frac{\rho }{MH^2}=\frac 13\frac{\hbar c^3}{k_{_B}}\frac 1 {VH^2}$$ Подставляя $V=\frac{4\pi }{3}R_H^3$ и учитывая, что хаббловский радиус равен $R_H=cH^{-1},$ получим для температуры хаббловской сферы $$T_{H}=\frac{\hbar H}{4\pi k_{_B}}\sim 10^{-30} K$$ Как будет показано ниже, не составляет труда получить уравнения Фридмана, описывающие динамику Вселенной из голографического принципа, не привлекая представлений о гравитации и уравнений Эйнштейна. Будет показано что они получаются аналогично уравнениям Ньютона, при условии если в качестве голографического экрана принимать хаббловский радиус.

Предложение не рассматривать гравитацию как фундаментальную силу природы имеет длинную историю. Первая идея была предложена Сахаровым в 1967 году. Эта идея получила дальнейшее развитие после открытия в 70-е годы термодинамических свойств чёрных дыр.

Геометрические особенности термодинамических величин чёрных дыр привели Якобсона к интересному вопросу: можно ли вывести уравнения Эйнштейна для гравитационного поля из термодинамики. Оказывается это действительно возможно, и ниже мы продемонстрируем, как эта возможность может быть реализована с помощью современной 'голографической техники'.

Этот обзор является продолжением

• О принципах в физике
• Голографическая принцип - первая встреча
• Термодинамика чёрных дыр
• Голографическая динамика - шагами Э. Верлинде

Среди великого разнообразия небесных тел особое место занимает класс объектов, называемых черными дырами (ЧД). Их поле тяготения столь велико, что никакая частица, включая частицу (квант) света, не может вырваться изнутри такого объекта и уйти на бесконечность. Поэтому его поверхность действует как своего рода клапан, пропускающий вещество лишь в одну сторону – внутрь ЧД (отсюда и это название: вещество валится в ЧД как в дыру, а свет из нее выйти не в состоянии). Это уникальное свойство черных дыр прямо ведет к уникальному факту – внешнему наблюдателю оно представляется как горячее тело, служащее источником теплового излучения. Это и другие тепловые свойства черных дыр описываются специальной теорией – термодинамикой черных дыр.